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2020云南事业单位招聘数量关系知识:用有利的方法解决“最不利”问题

时间:2020-01-07 17:55来源:云南事业单位招聘网 点击:
云南事业单位招聘网整理2020云南事业单位招聘数量关系知识:用有利的方法解决“最不利”问题以供广大网友查阅,详情内容如下所示:

模型1:

有n个抽屉,每个抽屉放着若干个小球,至少拿多少个小球才能保证有m个小球来自同一个抽屉。

在这个模型中,所求为小球数,m个球对应的是同一个抽屉,最倒霉的情况就是从每个抽屉里拿(m-1)个小球,当拿了n(m-1)个小球以后,在余下的小球里随便拿一个,一定会有一个抽屉里的小球够m个,因此求小球个数的列式为:n(m-1)+1。

(1)一般问题

例题.若干本书分给50名小朋友,至少有多少本书才能保证有小朋友拿到4本书?

【中公解析】这道题中4本书对应的是小朋友,即“至少多少本书才能保证有4本书给了同一个小朋友”,因此,书为小球,小朋友即为抽屉,列式为50×3+1=151本。

(2)n未知的情况

例.三种颜色的小球若干个,每次随机抽取三个小球,至少有多少人抽取才能保证有4个人拿到的小球颜色相同?

【中公解析】这道题中4个人对应着小球颜色,因此人即为小球,小球的颜色组合即为抽屉,但在这道题中三个小球的颜色组合我们不知道,需要间接求得,利用排列组合的知识求得三种颜色的小球随机拿三个,可以得到10种颜色组合,因此这道题可以理解为,“有10中颜色组合的小球,至少有多少人拿,才能保证有4个人拿到的小球颜色组合相同”,列式为10×3+1=31。

模型2:

有m个小球,分到n个抽屉里,分得小球最多的那个抽屉至少分得多少个?

这个模型求的是最终的分配结果,要想使分得小球最多的那个抽屉小球个数最少,则其他抽屉里的小球要尽可能的多,最多的情况就是所有抽屉里的小球数量都相同,因此可得列式:

m÷n=a……b

也就是说每个抽屉里分得a个球后,还余下了b个球,前b个抽屉还能每个抽屉分一个,因此分得小球最多的那个抽屉至少可以分得a+1个。

(1)一般问题

例.198名职员,报名参加7个兴趣小组,每人能且只能报一个,报名参加同一个兴趣小组的人至少有多少个?

【中公解析】例题中的问题可以转变为:“人数最多的那个兴趣小组至少有多少人”,列式为198÷7=28……2,因此所求为28+1=29。

(2)n未知的情况

例.100名学生订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种,每种只能订一本,至少有多少名学生订阅的杂志种类相同?

【中公解析】该问题可转化为“人数最多的订阅种类,至少有多少人”,因此问题的关键是求有多少种订阅种类,根据排列组合的知识求的,三种杂志的订阅种类有7种,列式为:

100÷7=14……2,因此所求为14+1=15。

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